Василий Степанович Завойко родился в семье военного врача. Военно-морское образование он получил в Черноморском штурманском училище Николаева, по окончании которого был переведен на Балтийский флот. В период с 1834 по 1839 год Василий Степанович совершил два кругосветных путешествия. Он посетил тихоокеанские острова, Камчатку и северо-западные берега Америки.
В 1839 году Василий Завойко перешел на службу в Российско-Американскую компанию, возглавив ее факторию (торговый пост) в Охотске. В 1850 году его назначили военным губернатором Камчатки и командиром Петропавловского порта. Нановом месте службы он приступил к масштабным преобразованиям. За период его губернаторства в Петропавловском порту построили пристань, возвели 11 флигелей, две казармы, частные дома, торговые лавки, здание окружного казначейства, литейные мастерские. В Тарьинской бухте, которую позже назвали именем Степана Петровича Крашенинникова, был построен кирпичный завод.
Стараниями губернатора город получил новую жизнь, население выросло вчетверо: если в Петропавловском порту в 1848 году было всего 370 жителей, то в 1854 году — уже 1594. Военного губернатора волновал не только быт подчиненных, но и их здоровье. Василий Степанович Завойко возглавил оспенный комитет, организовал массовую прививку населения. В Паратунке построили первый лепрозорий, специализированное лечебно-профилактическое учреждение, а в селах устроили временные больницы.
Губернатор уделял внимание и разведению различных сельскохозяйственных культур. Из Охотска завезли коров и создали Николаевскую скотоводческую ферму. В Ключах построили мельницу, а в Мильково возвели ткацкую мастерскую по производству полотна из крапивы. В 1853 году за отличие Василия Завойко произвели в генерал-майоры.
Во время Крымской войны Василий Степанович
организовал оборону Петропавловска от англо-французской эскадры. За заслуги
перед Отечеством в ноябре 1854 года ему присвоили звание контр-адмирала. В 1855
году Василия Завойко назначили начальником морских и сухопутных сил Амурского
края. В 1861 году его произвели в вице-адмиралы, в 1874-м — в адмиралы. Портрет
кавалера орденов Белого Орла и Святого Александра Невского в 1980-х годах
написал советский живописец Владимир Иванович Зорин.