В 1937 году Андрей Андреевич вступил в «Общество изучения якутского края» в качестве инструктора краеведения. В ноябре того же года вместе с археологом и одним из основоположников якутской полевой фольклористики Сэсэном Ивановичем Боло он был принят на работу в Институт языков и культуры. Вскоре Андрей Андреевич на полгода отправился в Вилюйскую экспедицию. Итогом поездки стал обширный научный материал.
В 1939 году Андрей Андреевич Саввин вместе с Сэсэном Ивановичем Боло вновь отправились в научную командировку в северные районы Якутии: Аллаиховский, Верхоянский, Абыйский, Усть-Янский. Там они пробыли восемь месяцев.
Результатом экспедиции стали различные материалы: семь северных сказаний — «олонхо», около 30 сказок, два десятка народных песен, множество загадок, пословиц, скороговорок, исторических преданий. В дополнение к этому Саввин собирал шаманские тексты и обрядовые описания к ним, интересовался историей гражданской войны, вел учет памятников старины в селах, выступал с лекциями о значении фольклора и занимался организацией корреспондентской сети.
Ученый исследовал особенности разговорного якутского языка, диалекты северных якутов, русских старожилов, аллаиховских юкагиров.
Андрей Андреевич Саввин — автор рукописей «Пища якутов», «Материалы по верованиям», «Элементы буддизма в религии якутов», «Гончарное искусство у якутов», «Магия у якутов», «Шаманство» и многих других. Научные труды этнографа отличаются солидной базой источников, которая основана на трудах историка-востоковеда Николая Александровича Аристова, востоковеда-тюрколога и этнографа Василия Васильевича Радлова, бурятского ученого Доржи Банзарова и других исследователей.
Материалы, которые были найдены и обработаны Андреем Андреевичем, можно разделить на четыре группы: первая — артефакты и фольклор, которые были собраны в центральных районах Якутской АССР, большинство из них этнографического характера; вторая группа посвящена верованиям; третья относится к истории; четвертая — исследования якутского языка.