Михаил Трофимович Бабченко родился в 1903 году. Трудовой путь начал рано, в 13 лет, совмещая работу с учебой в школе. В 1918 году поступил в депо Белгород. Начинал рабочим, учеником слесаря, вырос от помощника машиниста до мастера. А с 1934 года по 1941 служил заместителем начальника депо. В 1941 году М.Т. Бабченко был эвакуирован в депо Барнаула. В апреле 1942 года он был отозван в город Купянск в опергруппу Южной железной дороги, где трудился, ремонтируя паровозы. В период Сталинградской битвы Михаил Трофимович был машинистом-инструктором 10-й паровозной колонны особого резерва Народного комиссариата путей сообщения СССР.
Подобные колонны осуществляли массовые перевозки, главным образом на фронтовых и прифронтовых железнодорожных линиях.
Постановление об их формировании было принято 7 сентября 1942 года Государственным комитетом обороны. Их отличала высокая маневренность, оперативность, возможность сосредоточения перевозочных средств в районах массовых воинских перевозок, способность успешно работать в отрыве от локомотивных депо и от ремонтных баз на больших полигонах.
Колонна паровозов особого резерва № 10 была сформирована в июне 1942 года на базе личного состава Белгородского отделения движения, локомотивного и вагонного депо. Она прошла дорогами войны от Москвы до Берлина, участвовала в боях за Сталинград, Орел, Ростов, Курск, Белгород, Харьков, Киев, принимала участие в освобождении Польши.
М.Т. Бабченко с 16 июня по 1 ноября 1942 года в должности старшего машиниста, участвовал в перевозке военного имущества и людей Сталинградского фронта. С 1 ноября 1942 года по 5 сентября 1943 года занимал должность машиниста-инструктора.
Условия, в которых приходилось действовать белгородцам, были исключительно трудными. Нередко над узловыми станциями, днем и ночью разгорались ожесточенные воздушные бои. На поражение железнодорожных объектов немецко-фашистская армия направляла основные силы своей авиации.
За четкое выполнение заданий по специальным перевозкам был награжден нагрудным знаком «Почетному железнодорожнику». В июне 1943 года командованием 10-й паровозной колонны ему вынесена благодарность с занесением на доску Почета.
2 октября 1943 года М.Т. Бабченко был награжден медалью «За оборону Сталинграда».
