Сохранились воспоминания В. Колесова (архитектор, художник, в 60–70-е годы XX века работал в отделе архитектуры горисполкома) об истории создания скульптуры.
28 марта 1971 года заключено трудовое соглашение между К. Матвеевой и начальником благоустройства г. Энгельса о выполнении работы.
За основу автор монумента взяла снимок Ю. Гагарина после его приземления. Первую скульптуру космонавта автор посчитала не совсем удачной и передала в Дом офицеров Лётного городка, где она была установлена в вестибюле. Вторая скульптура космонавта также в полный рост, высотой 2,5 м, была отлита из гипса.
Натурой для построения образа Ю. Гагарина послужила ладная фигура энгельсского гимнаста Ширшова.
В конце августа 1971 года приёмная комиссия одобрила модель и дала разрешение на формовку — перевод в твёрдый материал. Фигура из белого цемента высокой марки с белой калиброванной мраморной крошкой была отлита, после чего скульптор ещё долгих 9 лет доводила её до совершенства.
С установкой памятника Ю.А. Гагарину работы скульптора К. Матвеевой обелиск был внесён в реестр памятников города Энгельса.

В первых числах апреля 1981 года, к 20-й годовщине первого полёта человека в космос, законченную скульптуру, состоящую из двух частей, погрузили на песчаную подушку грузовика, укрепили верёвочными растяжками, и с величайшими предосторожностями доставили на место приземления. Бетонный куб, предназначенный для основания скульптуры, оказался мал. С согласия архитектора А. Антоненко, цоколь обелиска удлинили и на общем постаменте, впереди обелиска, утвердил свой «Первый шаг по земле Саратовской» первый космонавт мира Юрий Гагарин.