Юрий Павлович Лесневский родился 2 августа 1925 г. в Новосибирске. До начала Великой Отечественной войны учился в средней школе № 10. Но нападение фашистской Германии на Советский Союз нарушило планы Юрия Павловича и обучение в своей школе пришлось завершить.
Ю.П. Лесневский поступил в профессионально-техническое училище при прожекторном заводе № 644. Учился и работал, заменяя ушедших специалистов. В 1943 г. поступил на учебу в Новосибирское военно-пехотное училище.
После окончания военного училища младший лейтенант Ю.П. Лесневский был направлен на фронт и воевал в должности командира стрелкового взвода, вначале на 1-м, а потом на 4-м Украинских фронтах. Участвовал в боях за освобождение городов: Рыбник, Ратибор, Опава (Троппау). Был ранен, после ранения вернулся в строй — 10-й отдельный гвардейский мотоциклетный Минский Краснознаменный ордена Красной Звезды батальон. Получил звание лейтенанта и был назначен на должность командира взвода технического обеспечения. Позднее ему было присвоено звание — старший лейтенант, а потом — капитан. За боевые подвиги на фронтах Великой Отечественной войны Юрий Павлович был награжден орденами Отечественной войны I степени и Красной Звезды, двумя десятками медалей.